एक ऊष्मागतिक निकाय चित्र में दिखाए अनुसार चक्रीय प्रक्रिया $ABCDA$ से गुजरता है। चक्र में निकाय द्वारा किया गया कार्य है

एक अतिपरवलय (hyperbola),दीर्घवृत्त (ellipse) $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ की एक नाभि से होकर गुजरता है। इसके अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्ष क्रमशः दीर्घवृत्त के दीर्घ और लघु अक्ष के साथ संपाती हैं। उनकी उत्केंद्रताओं का गुणनफल $1$ है। तो,अतिपरवलय का समीकरण है:

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

सल्फर युक्त अमीनो एसिड के लिए कौन सा विकल्प सही है?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $225 + (3\omega + 8\omega^2)^2 + (3\omega^2 + 8\omega)^2 = $

यदि $a_k$,$(1+x+x^2)^n$ के विस्तार में $x^k$ का गुणांक है,जहाँ $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,तो $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।